51工具盒子1.剑指 Offer 59 - I. 滑动窗口的最大值 {#1-剑指-Offer-59-I-滑动窗口的最大值}
给定一个数组 nums 和滑动窗口的大小 k，请找出所有滑动窗口里的最大值。
示例：
思路
单调双端队列+滑窗：O(N)
注意:
1.边界条件:
1.1 输入数组为空的情况；
1.2 队列弹出时注意前面加上判空操作；
1.3 peekFirst()与pollFirst()的用法区别；
2.思路溯源：
这里如果用暴力遍历的话，窗口每变化一次都要遍历所有元素找出当前窗口的最大值，渐进时间复杂度为:O(N*K)
这里的输入上限为10^5说明总的运算量要达到10^10，绝对会超时的，10^5的输入理论复杂度上限大致在O(NlogN)
因此必须要寻找复杂度更低的算法进行求解
那么最核心的问题就来了，如何在比O(N)小的时间复杂度内找出的窗口最大值呢?
办法其实有几种：一种可以用树形数据结构如堆、红黑树等，此时时间复杂度为O(logN)
还有一种就是单调双端队列：单调双端队列内部维护的仅仅是对于当前窗口所有可能的最大值
且最大值的顺序与窗口的走势一致，队头位置的最大值是目前窗口的最大值，并且是即将要第一个退出的
eg：队头[6, 5, 4, 3]队尾
当有新元素nums[i]加入时是从队尾加入的：
1.当nums[i]>队尾时，队尾的可以弹出。
因为队尾的都不够nums[i]大，而窗口的中肯定是前面的队尾在前面，因此当前状态的最大值必定轮不到队尾
轮了nums[i]才会轮到队尾的元素，换句话说就是队尾元素不可能成为窗口最大值
2.当nums[i]<=队尾时，此时可以让队列保持单调递增(非严格)，nums[i]直接加入队尾。
因为队尾的元素>=nums[i]，还是有可能成为最大值的，试想一下窗口只剩下 [队尾，nums[i]]
因此队尾是一定要保留的，而nums[i]也要加入，因为后面可能有比nums[i]更小的！
当有元素要弹出时是从队头弹出的：
维护窗口的过程中，总有元素从左边退出。若该元素是队头元素就要弹出，因为单调队列维护的是窗口本身的可能的最大值，所以肯定要与窗口同步的；那不是队头的元素弹出窗口为何不用管？因为这些元素弹出不会影响窗口的最大值，eg:[1, 3, -1, -2]，此时-2要加入窗口，1要弹出窗口；此时队列尾[3, -1，-2]，最大值始终还是3，而1的位置在3出现之时已经不可能成为窗口最大值，谁叫她数值小并且先于3出现！因此1的退出不会影响窗口的最大值，而3的退出就会使得最大值从3变为-1。好好思考一下...
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2.剑指 Offer 59 - II. 队列的最大值 {#2-剑指-Offer-59-II-队列的最大值}
请定义一个队列并实现函数 max_value 得到队列里的最大值。
要求函数max_value、push_back 和 pop_front 的均摊时间复杂度都是O(1)。
若队列为空，pop_front 和 max_value 需要返回 -1
输入:
["MaxQueue","push_back","push_back","max_value","pop_front","max_value"]
[[],[1],[2],[],[],[]]
输出:
[null,null,null,2,1,2]
思路：
单调递增队列O(1)内找出最大值:
利用单调队列维护当前队列中的可能的最大值，然后可以以O(1)的时间复杂度内返回最大值
注意：
1.增删元素保持两个队列元素同步
2.每当执行队列的方法时都要进行判空操作
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