为什么MySQL不使用红黑树做索引-工具盒子

你好，我是猿java。

提到MySQL索引，相信使用过的小伙伴并不陌生，平常工作中，我们经常会加索引来提升查询效率，那么，为什么一个慢查询加上索引查询速度就能提升一个档次？索引后面的实现机制到底是什么？今天就让我们一起来探讨这个话题。

申明：本文说的磁盘是指普通的机械磁盘

1、索引是什么？ {#1、索引是什么？}

比如小学语言，要快速找到某篇课文，我们会通过目录，然后定位到页码，最后再定位到课文。其实，索引就是数据库的"目录"，当你的数据库中的数量达到千万级别时，如果没有这个"目录"，那么要去查找某条数据，那时间肯定会比较漫长，为了能提高查询效率，MySQL提供了索引这样一个机制。

2、索引常见的数据结构 {#2、索引常见的数据结构}

在日常工作中，用于索引的数据结构常见的有3种：哈希表、有序数组和搜索树。下面给出一张navicat可视化工具创建索引的截图，可以看出它创建索引使用了 BTREE/HASH两种。(截图是navicat连接mysql数据库)

2.1、哈希表 {#2-1、哈希表}

哈希表是一种以key-value键值对存储数据的结构，比如：java的 hashmap， redis的key-value都是这样一种形式。hash表的实现思路也很简单：用一个哈希函数把 key 换算成数组确定的位置，然后把 value 放在数组的这个位置。

从上图我们可以看到，当key的hash值相同的时候，会采用链表的方式把value串起来。

hash表的问题
随着数据量的增多，不同key经过哈希计算后结果一样，这种情况叫做hash碰撞。处理hash碰撞的一种方法是链表，但是当数据量比较大时，链表的长度还是会比较大，性能开销就在链表查询上。
哈希表是散列存储，因此这种结构适用于只有等值查询的场景，比如 Memcached 及其他一些 NoSQL 引擎。

2.2、有序数组 {#2-2、有序数组}

如下图，如果数据按照id的升序存放到数组中，就形成了一个有序数组，这样既能根据等值查询，也方便范围查询。

有序数组问题
如果仅仅看查询效率，有序数组是比较好的数据结构，但如果有数据的插入和删除，插入和删除点后面的数据需要移动，所以整体性能会下降，因此，有序数组只适合静态存储引擎。

2.3、搜索树 {#2-3、搜索树}

2.3.1 二叉树(Binary Tree) {#2-3-1-二叉树-Binary-Tree}

每个节点最多只能有两个子节点就是二叉树。

二叉树的定义很简单，它是很多其他搜索树的基础，下面给出一张二叉树的示意图

2.3.2 二叉搜索树 {#2-3-2-二叉搜索树}

二叉查找树(Binary Search Tree)，是一种特殊的二叉树，其的特点如下：左子树节点比父节点小，右子树节点值比父节点大。

根据二叉搜索树的特点可以使用二分查找法，比如，在二叉查找树中查询5。
首先，从根节点开始遍历，5 > 3，可以定位5在节点3的右子树。
其次，遍历节点3的右子树，5 < 6，可以定位 5在节点6的左子树。
最后，遍历节点6的左子树，因为左子树只有一个节点5，5=5，即目标值。

二叉搜索树的问题

当数据是有序增长，极端情况下，整个二叉搜索树就会变成一棵斜树。

2.3.4 平衡二叉树 {#2-3-4-平衡二叉树}

平衡二叉树(Balanced Binary Search Tree)，又被称为AVL树，是为了解决二叉树退化成链表而诞生的，其特点如下：每个节点的左子树和右子树的高度差至多等于1。为了解决二叉搜索树在极情况下变成斜树的问题，平衡二叉树增加了左右子树的高度差小于等于1.

问题：

平衡二叉树追求绝对严格的平衡，平衡条件必须满足左右子树高度差不超过1，该规则在于频繁的插入、删除等操作的情景性能肯定会出现问题，因此诞生了红黑树。

2.3.5 红黑树 {#2-3-5-红黑树}

|-------------|---------------------------------------------| | 1 2 | 红黑树是一种特殊的平衡二叉树，主要特点如下： 1.具有二叉树所有特点。 |

红黑树如下图所示：

2.3.6 B-树(Balance Tree) {#2-3-6-B-树-Balance-Tree}

|-------------|------------------------------------------------------------------------------------------------------------| | 1 2 | B-树的英文是 Balance Tree，也就是平衡的多路搜索树，它的高度远小于平衡二叉树的高度。在文件系统和数据库系统中的索引结构经常采用 B 树来实现，特点如下：每个节点最多只有m个子节点。 |

B-树示意图：

2.3.7 B+树 {#2-3-7-B-树}

B+树是基于B-树做了优化，B+树和B-树的差异如下：

|-----------|----------------------------------------------------------| | 1 | 有k个孩子的节点就有k个关键字。也就是孩子数量=关键字数，而B-树中，孩子数量=关键字数 +1。 |

B+树示意图：

问题 {#问题}

上面介绍了常见的搜索树，那么MySQL是使用哪一种树作为索引机制呢？

答案是：在MySQL中，索引是在存储引擎层实现的，所以并没有统一的索引标准，

问题1：为什么MySQL选择B+树做索引而不是其它的树？ {#问题1：为什么MySQL选择B-树做索引而不是其它的树？}

MySQL的数据都是存放在磁盘，因此磁盘IO是MySQL的性能瓶颈，而二叉树，二叉搜索树，二叉平衡树，红黑树都属于二叉树，当MySQL表中的数据量比较大时，索引的体积也会很大，树高就会很大，内存放不下的需要从磁盘读取，树的层次太高的话，读取磁盘的次数就多了，影响MySQL的使用性能。

问题2：B+树是怎么实现索引？ {#问题2：B-树是怎么实现索引？}

我们从MyISAM和InnoD两个引擎分别讲解

MyISAM引擎

MyISAM采用的非聚簇索引，B+树的非叶子节点存储索引值和指向子节点的指针，叶子节点上存放的是索引值和数据在磁盘上的物理地址，所以通过索引定位到数据地址后，需要到磁盘上回表获取数据，索引模型示意图如下：

Innodb引擎

Innodb采用的聚簇索引(主键索引)，B+树的非叶子节点(内部节点)存放的是索引值和指向子节点的指针，叶子节点上存放的是索引值和数据。

非聚簇索引，B+树的非叶子节点存储索引值和指向子节点的指针，叶子节点存放的是索引值和聚簇索引值。因此非聚簇索引需要先遍历非聚簇索引B+树定位到聚簇索引的值，再到聚簇索引上回表获取数据。
聚簇索引的优点：可以避免每棵索引树上都存放数据，使得在相同的内存空间下存放的更多的索引节点，减少磁盘IO。

聚簇索引示意图如下：

非聚簇索引示意图如下：

聚簇索引和非聚簇索引

聚簇索引：将数据存储与索引放到了一块，找到索引也就找到了数据。

索引覆盖

在当前索引树上能直接查找所需结果，不需要回表，这就是索引覆盖。

比如上面的案例：
select id from user where age = 30 and sex = '男';
因为id已经在当前索引的叶子节点，所以不需要到聚簇索引上回表，因此这就是一个索引覆盖的场景。由于覆盖索引可以减少树的搜索次数，显著提升查询性能，所以使用覆盖索引是一个常用的性能优化手段。

联合索引

联合索引是指将表中多个字段联合组合成一个索引，比如：index(age, sex)

那么联合索引是如何用B+树实现的呢？

场景：查询用户表中年龄为30岁的男性
表结构：

|---------------------|----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------| | 1 2 3 4 5 6 | mysql> create table user( id int primary key, name varchar(16), age int not null, sex varchar(4) not null, index(age, sex)) engine=InnoDB; |

联合索引在 B+树索引模型示意图如下：

查询分析：

|-------------------|--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------| | 1 2 3 4 5 | 首先，从根节点根据组合索引里面的所有字段进行精确匹配查到到age=30 and sex='男'的记录有两条；然后，获取id2和id3两个节点中指向子节点的指针，定位到子节点，再定位到叶子节点，从叶子节点中拿到聚簇索引的值 id2和id3；最后，到聚簇索引上遍历id2和id3，直到叶子节点上获取目标数据； |

最左前缀原则

在日常的工作中，我们发现查询条件比较多，比如上面的用户表，有根据age和sex查询，有根据name和age查询，也有根据name和sex查询，各种查询组合，那是不是都要为它们创建一个索引呢？
答案是不一定。B+树可以利用索引的"最左前缀"来定位记录。
最左前缀可以是联合索引的最左 N 个字段，也可以是字符串索引的最左 M 个字符

|-------------------|-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------| | 1 2 3 4 5 | 比如：联合索引index(a, b, c) 查询条件 where a = ? where a = ? and b = ? where a = ? and b = ? and c = ? where 条件中的字段都可以匹配索引，但是 where a = ？and c = ? where条件中的a,c只有a 可以匹配联合索引的a字段。 |

示例：
场景：查询用户表中姓刘的男性
联合索引：index(name, sex)
B+树索引模型示意图如下：

查询分析：

|---------------------|-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------| | 1 2 3 4 5 6 | 首先，从根节点查到第一个'刘'开头的记录是id2，然后向后遍历，直到不满足条件为止，最后结果id2，id3两条；然后，获取指向子节点的指针，定位到子节点，一直到叶子节点，接着比较第2个字段 sex='男'，定位到 id2；最后，根据id2到聚簇索引上遍历，直到叶子节点上获取目标数据；从上面的查询分析可以看到：索引前缀原则，查询条件 name like '刘%' and sex = '男'，只用到了联合索引中的name字段，那么set条件没有用到索引会怎么处理呢？这个就是MySQL5.6引入的索引下推机制，name字段定位了一批数据减少了全表扫描，在符合name like '刘%'的数据集中再筛选sex='男'，这样减少了回表的次数，降低了磁盘IO。 |

问题3：一个三层的B+树可以存放多少行数据呢？

|-----------------------|---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------| | 1 2 3 4 5 6 7 | 在Innodb存储引擎里面，最小的存储单元是页(page)，一个页的大小是16KB，也就是一个节点的大小。根据上文，非叶子节点保存的是索引值和指针，假设索引id是long类型，占8个byte，指针占6 byte, 所以，根节点可以存放 16KB / (8 + 6) = 1170 个索引值，因此就有1170个指针，假设一条数据的大小是1K，因此叶子节点可以存放 16Kb/1K = 16条数据，所以3层的B+树可以存放 1170 * 1170 * 16 = 21902400行记录 |

LSM-Tree

B+树的数据都存储在叶子节点中，而叶子节点一般都存储在磁盘中，我们可以发现B+索引树上相邻的两个节点，其实可能在物理磁盘上不相邻的，因此，每次插入的新数据都需要随机写入磁盘，而磁盘的随机写入的性能非常慢，因此有没有更好的数据结构来解决这个问题？

答案是：LSM-Tree

LSM-Tree：Log Structured Merge Trees 日志结构组合树。LSM 树也是近年来许多火热的 NoSQL 数据库中使用的检索技术。比如，日志系统、监控系统。这些应用场景有一个共同的特点：数据会持续地大量生成，而且相比于检索操作，它们的写入操作会非常频繁。另外，即使是检索操作，往往也不是全范围的随机检索，更多的是针对近期数据的检索。

LSM-Tree的实现机制

LSM-Tree采用的是磁盘顺序写，它是一种多层结构，最上层C0位于内存中，存储最近写入的key-value数据，下面的C1~CN是位于磁盘中，每一层按key的字典顺序进行排序。

写操作：先写C0层，当C0层数据达到阈值就会把数据合并到C1层(归并排序)，C1达到阈值，又把数据合并到C2，以此类推。
读请求：先读C0层，因为这个层里面的数据是最新的。如果C0没有，则一次往下找。

LSM-Tree 示意图